اعداد کامل زیر هزار با سی پلاس پلاس

اعداد کامل زیر هزار با سی پلاس پلاس

اعداد کامل زیر هزار با سی پلاس پلاس

اعداد کامل زیر هزار با سی پلاس پلاس

 عدد کامل یک عدد صحیح مثبت است که با مجموع مقسوم علیه‌های مثبت آن، بدون احتساب خود عدد، برابر است. به عنوان مثال، 6 دارای مقسوم علیه های 1، 2 و 3 است (به استثنای خودش)، و 1 + 2 + 3 = 6، بنابراین 6 یک عدد کامل است.

به مجموع مقسوم علیه های یک عدد، به استثنای خودآن، مجموع نسبی آن می گویند، بنابراین عدد کامل عددی است که برابر با مجموع نصاب آن باشد. به طور معادل، عدد کامل عددی است که نصف مجموع همه مقسوم علیه های مثبت آن از جمله خودش باشد. در نمادها، 1 ( ) = 2 {\displaystyle \sigma _{1}(n)=2n} که در آن 1 \sigma _{1} تابع مجموع مقسوم علیه است. به عنوان مثال، 28 به عنوان 1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28 کامل است. این تعریف باستانی است، و در اوایل عناصر اقلیدس (VII.22) ظاهر می شود، جایی که آن را عالیς ἀριθμός (عدد کامل، ایده آل یا کامل) می نامند.

اقلیدس همچنین یک قانون تشکیل (IX.36) را ثابت کرد که به موجب آن ( + 1 ) / 2 {\displaystyle q(q+1)/2} هر زمان که باشد یک عدد کامل زوج است q یک اول فرم است 2 – 1 2^p-1 برای عدد صحیح مثبت p – چیزی که اکنون عدد اول مرسن نامیده می شود. دو هزار سال بعد، لئونارد اویلر ثابت کرد که تمام اعداد زوج کامل به این شکل هستند.[1] این به عنوان قضیه اقلیدس اویلر شناخته می شود. معلوم نیست که آیا اعداد کامل فرد وجود دارد یا خیر، یا اینکه بی نهایت اعداد کامل وجود دارد یا خیر. چند عدد کامل اول 6، 28، 496 و 8128 هستند.

خروجی کد بالا به صورت زیر میباشد.اگر نیاز به اعداد کامل تا 10000 هزار داشتید کافیست به جای عدد 1000,ده هزار را جایگزین کنید.

برای دریافت این فایل به باکس دانلود در پایین مراجعه کنید.

اینستاگرام ما

  • عنوان دانلود :

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *